Himpunan Matematika ( TUGAS ILMU ALAMIAH DASAR)

Assalamualaikum wr.wb..

Disini saya akan menjelaskan tentang himpunan . Apakah kalian masih mengingat pelajaran tentang himpunan ini? Saya akan memberi penjelasan tentang himpunan matematika .

Himpunan pertama diperkenalkan oleh George Cantor pada tahun  1845-1918 yang berasal dari jerman. Beliau mengatakan bahwa himpunan adalah kumpulan objek-objek. Tentunya adalah objek-objek  yang konkret.

Menurut buku yang saya baca, Himpunan adalah kumpulan benda atau objek-objek yang terdefinisi sebagai satu kesatuan yang jelas. Untuk menyatakan suatu himpunan ditentukan oleh hal-hal berikut :

1. Nama suatu Himpunan harus ditulis menggunakan huruf kapital. (A, B,C , D.....dst)
2. Anggota-anggota himpunan harus dibatasi dengan tanda kurung awal {}
3. Untuk memisahkan anggota yang satu dengan anggota yang lain menggunakan tanda koma.
4. Untuk menuliskan anggota himpunan yang berlanjut, gunakan tanda titik sebanyak 3 buah .

Macam-macam himpunan :

1. himpunan berhingga adalah suatu himpunan yang jumlah anggotanya dapat dihitung. Contohnya D = {bilangan genap kurang dari 10} atau A = {2,4,6,8}. Himpunan D jumlah angotanya dapat dihitung yaitu sebanyak 4 buah.
2. Himpunan tak hingga adalah suatu himpunan yang jumlah anggotanya tidak terbatas atau tak hingga. Contohnya: A= {bilangan genap}, B= {bilangan ganjil}
3. Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak memiliki anggota sama sekali. Himpunan kosong dilambangkan dengan tanda {}. Contohnya B = {bilangan genap antara 2 dan 4}. ditulis B={}={0}.
4. Himpunan equal/himpunan sama adalah himpunan yang anggotanya sama
   contohnya A= {b,c,d}
   B={d,c,b}
   A=B
5. Himpunan ekuivalen adalah himpunan-himpunan yang jumlah anggotanya sama.
   Contohnya A= {b,c,d}
   B={d,c,b}
   A jumlahnya sama dengan B
6. Himpunan semesta adalah himpunan dari semua unsur yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta juga disebut himpunan uiversal dan ditulis dengan huruf S.
   contohnya:
   A = {1,3,5,7,9}
   himpunan semestanya berupa:
   S = {bilangan asli}
   S = {bilangan cacah}
   S = {bilangan ganjil kurang dari 10}
7. Himpunan bagian adalah apabila setiap unsur dalam himpunan B termasuk juga anggota A, maka B merupakan bagian dari himpunan A.
   contohnya
   B = {a,c,e}
   A = {a,b,c,d,e}
   jadi B bagian dari A.
8. Anggota himpunan n adalah suatu unsur dari suatu himpunan.
   Contohnya
   A = (a,b,c,d,e}
   maka a elemen A
9. Himpunan lepas adalah ssuatu himpunan yang tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan lain.
   Contohnya
   A = {d,e,f}
   B = {g,h,i}
   maka himpunan A tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan B atau A//B
10. bukan anggota himpunan adalah unsur ini tidak termasuk dalam himpunan tersebut
    contohnya
    A = {a,b,c,d}
    e bukan anggota himpunan A.
11. Himpunan bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang anggotanya dimulai dari nol dan seterusnya
    contoh
    K = {0,1,2,3,4,5}
12. Himpunan bilangan asli adalah himpunan bilangan yang anggotanya dimulai dari bilangan satu dan seterusnya.
    Contohnya
    D = {1,2,3,4,}
13. himpunan bilangan genap adalah himpunan yang anggotanya dimulai dari angka dua dan selalu genap atau habis dibagi dua
    contohnya
    G = {2,4,6,8,10}
14. himpunan bilangan ganjil adalah himpunan yang anggota bilanganya tidak habis dibagi dua
    contohnya
    K = {1,3,5,7}
15. himpunan blangan prima adalah himpunan bilangan yang anggotanya semua bilangan yang memiliki dua faktor
    contohnya
    Y = {2,3,,5,7}
16. himpunan kuadrat bilangan cacah adalah himpunan bilangan cacah yang anggotanya dipangkatkan dua.
    Contohnya
    Y = {0^2,1^2,3^2)

 Contoh himpunan dalam kehidupan sehari-hari :
Di universitas gunadarma menyediakan ekstrakulikuler yang sangat beragam. Dan banyak peminatnya dari kelas 1 PA 11. Ekstrakulikuler yang paling banyak diminati oleh kelas 1 PA 11 adalah English Club dan Karya Tulis Ilmiah . Jika digambarkan dengan diagram Ven sebagai berikut :

Keterangan :
1. Himpunan A = { Marchsya, Karima, Bunga, Ratih, Nadia} . Himpunan A adalah mahasiswi 1 PA 11 yang memilih ekstrakulikuler English Club .
2. Himpunan B = { Marchsya, Karima, Bunga, Eno} . Himpunan B adalah mahasiswa 1 PA 11 yang memilih ekstrakulikuler Karya Tulis Ilmiah .
Dari data diatas munculah irisan, yang termasuk irisan disini adalah { Marchsya, Karima, Bunga} .
Karena mereka mengikuti dua ekstrakulikuler English Club dan Karya Tulis Ilmiah .

Sekian postingan sedikit mengenai Himpunan yang dapat saya bagikan ..

Walaikumsalam wr.wb..

Sumber : Drs Untoro, Joko. Buku matematika smp 1, 2, 3 .
 http://tiwipradikta.wordpress.com/lesson/himpunan/